黄金分割——设计师的设计利器

导言：设计师在设计的时候，总会遇到这样那样的问题，和人PK不断，修改不断。界面区域多大合适呢？Icon多大？颜色区间多少？为什么这么定义？什么是普世的美？很多UI设计师都说，50%靠设计，50%靠交流，那么在交流的时候如何说服别人呢？ADS定位、用户群、用户环境、调研都可以作为参考的依据，在这里再向大家介绍一下我们身边存在的黄金分割，希望作为设计的利器，或创作或PK。

一、植物

“黄金角度”生物学家发现植物种类繁多、叶子形态各异，但是叶子在茎上的排列却有着特殊的规律。我们从某种植物的顶端往下看，便会发现上下层相邻的两片叶子之间所构成的角约为137.5°，如果每层叶子只画一片来表示，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度约为137.5°，以后二层到三层、三层到四层、四层到五层……两叶之间都成这个角度，这个角度对叶子的通风和采光最为有利。这叶子之间的137.5°角与黄金数又有什么联系呢？我们知道，一周为360°，360°-137.50°=222.5°，137.5：222.5≈0.618。也就是说，各种植物叶子的生长规律中自然隐藏着黄金数。（图01）

图01

向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。（图02）

图02

枫叶。（图03）

图03

喷嚏麦。（图04）

图04

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……后面的数除以前面的树，越往后越趋向于黄金比例。运用到设计当中，譬如一个齿轮的图标，齿的个数可以参考这组数列。PK词：这是自然的法则。#p#e#

二、动物

由这组数列引出斐波那契曲线，斐波纳契是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子活亡，在一年后总共会有多少对兔子？在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子；……如此这般计算下去，兔子对数分别是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144 ……看出规律了吗？从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。（图05）

图05

下面再简单介绍下斐波那契，了解下周边总是可以唬人的。 

意大利数学家，12、13世纪欧洲数学界的代表人物。生于比萨，早年跟随经商的父亲到北非的布日伊（今阿尔及利亚东部的小港口贝贾亚），在那里受教育。以后到埃及、叙利亚、希腊、西西里、法国等地游历，熟习了不同国度在商业上的算术体系，他认为使用印度－阿拉伯数码最方便。1200年左右回到比萨，潜心写作。  他的书保存下来的共有5种。最重要的是《算盘书》（1202年完成，1228年修订），算盘并不单指罗马算盘或沙盘，实际是指一般的计算。全书共15 章，1～7章系统介绍了印度数码与记数制度，以及整数、分数的各种计算方法，结果用弃九法来验算。还列有乘法表、素数表和因子表等若干数表。8～11章是商业上的计算题，如物价、利润、利息、货币换算等，反映了中世纪地中海地区的广泛商业交往。（图06）

图06

黄金分割的算法：

1.如果线段AB被点C分成线段AC和BC，且BC/AB=AC/BC ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。通过计算可知黄金比为。

2.黄金矩形：一个矩形如果两边之比具有黄金比值，则称这种矩形为黄金矩形。它是由一个正方形和另一个小黄金矩形组成。事实上，如（图07），如果设大黄金矩形的两边为a、b，则 。这表明小的矩形也是黄金矩形。

图07

3.如何得到线段的黄金分割点C呢？这里介绍一下操作方法：首先画一个参考Y轴（纵轴），如图所示。A点位于Y轴上，水平画出AB直线，长度任意。以A为中心，AB为半径，画一个圆，得到与Y轴相交的X点。即AX＝AB。取AX的中心点Z，即AZ＝ZX。连接ZB，并以Z为中心，ZB为半径绘制一个圆，得到与Y轴相交点Y（下方相交点）。即ZB＝ZY。最后，以A为中心点，AY为半径绘制一个圆，得到与AB相交的C点，此时AC＝AY。C点即为黄金分割点。（图08、09）

图08

图09

鹦鹉螺的曲线黄金分割构图也体现在网页构图上，如Twitter的iPad版。（图10）

图10#p#e#

三、人物

1.面部比例

相貌对不起观众的人各有千秋，美丽的人却有很多相似的地方。奥黛丽赫本有这标准的三平五眼，作为公众的美女，我们看看他的脸部有那些黄金分割吧。（图11）

图11

再以一个普通人凤姐为例，对比看看，在画卡通形象的时候可以夸大面部各部分的黄金比例。（图12）

图12

2.身体比例

肚脐：头顶－足底之分割点；（2）咽喉：头顶－肚脐之分割点；（3）、（4）膝关节：肚脐－足底之分割点；（5）、（6）肘关节：肩关节到中指尖之分割点；（7）、（8）乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；（9）眉间点：发际到颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；（10）鼻下点：发际到下巴底间距下 1/3与上中2/3之分割点；（11）唇珠点：鼻底到下巴底间距上1/3与中下2/3之分割点；（12）颏唇沟正路点：鼻底到颏底间距下1/3与上中2 /3之分割点；（13）左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；（14）右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。（15）在人体中三分之二是水；在22.5 ℃的环境中人体的新陈代谢处于最佳状态，而22.5 ℃是人体正常体温36.5 ℃的0.618倍；（16）心脏中心位于胸腔的黄金分割点上；（17）整个脊柱的0.618是胸与腰的分界处，也就是第12胸椎处，从肩至中指指 尖的 0.618是肘关节，从肘关节至中指指尖的0.618为腕关节，从膝关节至足尖的0.618是踝关节。（18）姿态优美，身材苗条的时装模特和翩翩起舞的舞蹈演员，他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值。（图13、14）

图13

图14

思考：如果小明的身高是1.75米，假如肚脐在0.97米位置，增高垫用多高能使肚脐达到人体的黄金分割点？答案最下面公布。（图15）

图15#p#e#

3.其他和人体有关的黄金分割

一年12个月，12的0.618是7.4，7、8月份人体血液中的淋巴细胞最多，它可参与抵御细菌的侵袭，所以这时是人体抵抗力最强的时期。一天中气温最低的时间是凌晨2时气温最高是在14时，它们之间的黄金分割点为9.4，上午9、10时的气温是一天中最适宜的，这时人的头脑最清楚，办事效率最高。中医的三个主要健身穴位枣百会、涌泉和劳宫的位置也符合这一分割律：百会位于前发际至后发际的0.618处，涌泉位于足掌部的0.618处，劳宫位于手掌的0.618处。（图16）

图16

4.DNA的比例

最有意味的是，在人的生命程序DNA 分子中，也包含着“黄金分割比”。它的每个双螺旋结构中都是由长 34个埃与宽21个埃之比组成的，当然34和21是斐波那契系列中的数字，它们的比率为1.6190476，非常接近黄金分割的1.6180339。这是否说明黄金分割律是比DNA中的遗传密码更基本的东西？因为承载DNA的结构——双螺旋结构——也遵循黄金分割律。（图17）

图17

四、建筑雕塑

埃菲尔铁塔是一座纪念性建筑物，为了纪念法国大革命100周年，巴黎决定在1889年举办国际博览会，并要造一座永久性纪念建筑物。埃菲尔铁塔在 1889年初建时，高度已达300米，是当时全世界最高的建筑物，直到1930年，仍是最高的（1959年在埃菲铁塔顶部增设广播天线，使塔高增加到 320米。） 埃菲尔铁塔在距离地面57米，115米和276米处，各有一个平台，计算表明：（300-115）  300=0.617。所得比值与黄金比0.618相差甚微，由此可见，埃菲尔铁塔第二层平台的位置，非常接近于全塔高度的黄金分割点，从图中可以看出，第二层平台正是埃菲尔铁塔张开的四条腿开始收拢的转折点。埃及金字塔的高和底部边长是黄金比例。（图18）

图18

雕塑维纳斯的身体各部分也符合黄金比例。（图19）

图19#p#e#

五、绘画摄影

1.蒙娜丽莎的微笑

达•芬奇的“美丽密码”共有六大“法则”，其中包括脸的宽度必须是鼻宽的4倍；前额的宽度、鼻子的长度以及下颌骨长度必须都相等；研究人员吃惊地发现，“六大法则”中的5个都与现代人的审美标准奇迹般地吻合，只有一项关于“鼻子与嘴的比例”的法则与现代略有出入。小巧的嘴型是文艺复兴时期的审美标准，嘴的宽度是鼻宽的1.5倍被认为最完美。与之不同的是，研究发现，现代人普遍认为嘴宽与鼻宽的比例达到1.6的更美。达•芬奇的“美丽密码”要求如此严苛，以至于大多数普通人都不能全部符合其标准。因此研究人员也表示：“尽管这一研究结果显示脸部器官的大小、组合方式以及位置不同，都会对个人魅力产生影响。但一个人的美丽是一个复杂的组合，其中还涉及到其他许多因素。”（图20）

图20

2.摄影的九宫构图法

九宫构图顾名思议，将画面平均九等分，而四个交叉点侧是黄金点，拍摄时将主体放在图中四个交叉点中的任何一个点上，而不是放在画面的中心或接近中心的位置上。而四个点中，一般认为，右上方的点，是最理想的位置。（图21）

图21

六、其他

1.美剧中的黄金分割过场

盛开的花瓣中隐藏着蜻蜓的翅膀，花心是费马螺线组成，而螺线的排列与黄金分割和斐波那契数列相关。

青蛙的背后有希腊文第21个字母PHI（Φ），这个字母用来代表黄金分割，1.6180339887。

角的形状就是斐波纳契螺线，而仔细观察可以看到角上的数字，就是黄金分割数值Phi-Ö——1.6180

海马的身上图形是Fibonacci Spiral斐波纳契螺线，同时，螺线里面包含的线代表了黄金分割的比例。海马的尾部是Fibonacci Spiral，一些图片中还包括了L-histidine 组氨酸和L-proline脯氨酸的结构图。（图22）

图22

2.手机界面

iPhone宫格界面，每个图标都是57*57，图标宽度与图标顶部到下一排图标的高度的比例是黄金比例。

天语手机传统的九宫格形式，对屏幕也进行了视觉上的黄金分割。

WM6.5的蜂窝系统，六边形一方面最省空间，一方面也接近于黄金比例的5边型。

图23

关于黄金分割的总结就告一段落了，一些例子可以灵活的运用到设计当中，希望对看到这篇文章的同学们不管是设计或者PK都有所帮助。

PS：小明的答案（0.97+x）/(1.75+x)=0.618，x≈0.29（米）。